Metody statystyczne w zarządzaniu jakością 04-TZR-MSZJ-SP2

Wykłady:
Podstawowe pojęcia statystyczne i formalna struktura badania statystycznego. Rodzaje danych liczbowych i skal pomiarowych w badaniach dotyczących żywienia człowieka. Populacje przedmiotowe, generalne i próbne jako zbiory osobników i obserwacji. Pojęcia i przykłady wielowymiarowej zmiennej losowej, prezentacje macierzy w postaci tabeli i wykresów. Rodzaje zmiennej losowej i charakterystyka rozkładów teoretycznych: rozkłady zmiennej skokowej, rozkład dwumianowy Bernoulliego i rozkład Poissona, rozkład zmiennej ciągłej. Charakterystyki liczbowe rozkładów, funkcja rozkładu prawdopodobieństwa i dystybuanta, funkcja gęstości rozkładu normalnego. Prawo 3 sigma i właściwości dystrybuanty oraz praktyczne posługiwanie się rozkładem normalnym zmiennej standaryzowanej. Zastosowania rozkładów zmiennych losowych w statystyce matematycznej: rozkładu normalnego zmiennej standaryzowanej, rozkładu t-Studenta
i rozkładu chi-kwadrat. Dobór próby do badań statystycznych. Estymacja parametrów zbiorowości generalnej, właściwości estymatorów. Estymacja podstawowych parametrów zbiorowości statystycznej, zasady budowania przedziałów ufności. Schemat budowy testu istotności do weryfikacji hipotez statystycznych. Zasady statystyki nieparametrycznej, przykłady zastosowań testów zgodności i niezależności.

Ćwiczenia:
Rachunek prawdopodobieństwa, pojęcie zdarzenia losowego i relacje dotyczące zdarzeń losowych: suma, iloczyn, różnica, zdarzenia przeciwne, implikujące się i wykluczające się, graficzna prezentacja działań. Zastosowanie wzorów kombinatorycznych w rachunku prawdopodobieństwa. Definicje i własności prawdopodobieństwa zdarzeń, prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa. Statystyka opisowa: centralne miary położenia, wskaźniki rozproszenia, miary asymetrii i koncentracji jako statystyki służące opisowi zbiorowości; próba mała i wielka: wzory na średnie klasyczne, wariancję, odchylenie standardowe, błąd średniej, współczynnik zmienności, medianę, modę, kwartyle, współczynnik asymetrii i kurtozę. Zapis i porządkowanie danych z prób wielkich: szeregi punktowy i rozdzielczy, histogram i diagram, charakterystyki szeregu rozdzielczego. Estymacja przedziałowa parametryczna: budowanie przedziałów ufności dla wartości oczekiwanej, dla wariancji i odchylenia standardowego oraz dla wskaźnika struktury. Wyznaczanie liczebności próby. Formułowanie hipotez parametrycznych oraz ich weryfikacja poprzez testy statystyczne: testy istotności dla wartości oczekiwanej, dla różnic dwóch średnich w oparciu o statystykę zmiennej losowej standaryzowanej i Studenta. Formułowanie hipotez nieparametrycznych i testy zgodności z rozkładami teoretycznymi. Wybrane metody analizy danych wyrażonych w skali nominalnej. Współzależność zmiennych; kowariancja i korelacja prosta na przykładach szeregów dwucechowych oraz współzależność w oparciu o test chi-kwadrat. Wykorzystanie programów komputerowych do obliczeń statystycznych i graficznej prezentacji wyników analiz.